几何平均值,请问几何平均值的数学意义？

如果有n个正实数，那么它们的积的n次算术根称为这n个正数的几何平均数几何平均值。

不讨论负数的几何平均数

数学中很多规定都是人为的，所有的人（包括你，不一定都要是大数学家）都可以规定

但是，这种规定首先要与以前的认识不矛盾，其次要得到多数人（包括数学家）的认可。要得到认可，就要看对科学研究和数学发展有没有好处。

比如，一组负数的几何平均值，也可以规定它存在

规定偶数个负数的几何平均数为正数，奇数个负数的几何平均数是负数

可以这样规定，但对数学发展不会有多大作用，多数人不会认可。

arithmetic mean

算术平均值，等差中项：n个数字的总和除以n

geometric mean

几何平均值：n个数字的乘积的n次根