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奇变偶不变符号看象限初中数学(数学奇变偶不变符号看象限怎么理解)

mengfeiside 生活知识 2022-11-24 21:25:02 11 0

大家好,小乐来为大家解答以下问题。奇变偶不变符号看象限初中数学,数学奇变偶不变符号看象限怎么理解很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、解释:奇变偶不变,符号看象限对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值,

2、①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;

3、②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)

4、第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;

5、第二象限内只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”;

6、第三象限内只有正切、余切函数是“+”,弦函数是“-”;

7、第四象限内只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”。

8、诱导公式公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等

9、sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

10、cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

11、tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

12、cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

13、公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

14、sin(π+α)=-sinα

15、cos(π+α)=-cosα

16、tan(π+α)=tanα

17、cot(π+α)=cotα

18、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系

19、sin(-α)=-sinα

20、cos(-α)=cosα

21、tan(-α)=-tanα

22、cot(-α)=-cotα

23、公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

24、sin(π-α)=sinα

25、cos(π-α)=-cosα

26、tan(π-α)=-tanα

27、cot(π-α)=-cotα

28、公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

29、sin(2π-α)=-sinα

30、cos(2π-α)=cosα

31、tan(2π-α)=-tanα

32、cot(2π-α)=-cotα

33、公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系

34、sin(π/2+α)=cosα

35、sin(π/2-α)=cosα

36、cos(π/2+α)=-sinα

37、cos(π/2-α)=sinα

38、tan(π/2+α)=-cotα

39、tan(π/2-α)=cotα

40、cot(π/2+α)=-tanα

本文到此结束,希望对你有所帮助。

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